Исполнитель Чертёжник перемещается ** координатной плоскости, оставляя след в виде линии....

Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раз Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, –2) Конец Сместиться на (2, 6) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (3, 4) 2) Сместиться на (–6, –8) 3) Сместиться на (–3, –4) 4) Сместиться на (–4, –7)

Answer 1

Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, –2)
Конец
Сместиться на (2, 6)

Чертежник должен вернуться в исходную точку, возвращает его команда после цикла, т.е. Сместиться на (2, 6). То есть, чертежник после цикла должен оказаться в точке (-2, -6), чтобы команда "Сместиться на (2, 6)" вернула его назад.

Цикл совершает два повтора, чтобы оказаться в точке (-2, -6), каждый повтор чертежник должен сдвигаться на (-1, -3).

Объединим команды 2 и 3 в одну (сложим иксы между собой, и игреки между собой):

Сместиться на (2, 1)

Теперь можем найти команду 1. Команды 2 и 3 вместе сдвигают чертежник на (2, 1), первая команда должна делать так, чтобы каждый повтор чертежник перемещался на (-1, -3), то есть первая команда имеет вид:

Сместиться на (-3, -4)

Ответ: 3) Сместиться на (-3, -4)