Найдите наименьшее значение функции y=x^2 + (x^2+400-x^3)/x ** отрезке [2;28]

0 голосов
34 просмотров

Найдите наименьшее значение функции y=x^2 + (x^2+400-x^3)/x на отрезке [2;28]


Алгебра (2.9k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=x²+(x²+400-x³)/x = x²+x+400/x-x²=x+400/x    [2;28]
y(2)=2+200=202
y(28)=28+400/28=28+14 2/7=42 2/7
y'=1-400/x²=0  400/x²=1  x=20   x=-20
y(20)=20+20=40
y(-20)= -20-20=-40
наименьшее -40 и наибольшее 202

(187k баллов)