Помогите, пожалуйста, очень срочно

Question

Помогите, пожалуйста, очень срочно

---

Answer 1

По формуле:
sin α · сos β= (1/2)·(sin( α + β)+ sin (α – β))

Уравнение принимает вид:
sin(6x)+sin(–2x)=2
sin6x–sin2x=2
Так как 
–1 ≤ sin6x ≤ 1;
–1 ≤ sin2x ≤ 1.

Равенство разности двум возможно только в случае

{sin6x=1;
{sin2x=–1

{6x=πk, k∈ Z ⇒ х=(π/6)·k, 
{2x=πn, n∈ Z ⇒ x=(π/2)·n

Найдем при каких k и n корни одного уравнения равны корням другого.

(π/6)·k=(π/2)·n
k=3n

О т в е т. 
А)(π/2)·n, n ∈ Z
Б) π∈[2; 4]

Comments

или же:

---

1-2sin^2(2x)+sin2x-1=0, sin2x=t,
2t^2-t=0, t(2t-1)=0, t1=0, t2=1/2
t1=0: sin2x=0, 2x=Пn, x=Пn/2.
t2=1/2, sin2x=1/2, 2x=(-1)^k*П/6+Пk, x=(-1)^k*П/12+Пk/2