Сколько всего двузначных чисел? У каждого двузначного числа нашли произведение цифр, и...

Question

Сколько всего двузначных чисел?
У каждого двузначного числа нашли произведение цифр, и полученные произведения
сложили. Сколько получится?

Answer 1

Двузначных чисел всего 99-10+1 = 90.

Сумму произведений цифр двузначных чисел можно посчитать так

1) числа от 10 до 19
1*(0+1+2+3+...9)

2) числа от 20 до 29
2*(0+1+2+3+...9)

.
.
.

9) числа от 90 до 99
9*(0+1+2+3+...+9)

Вместе выйдет

(1+2+3+...+9)*(0+1+2+...+9) = 45*45=2025