Из Краснодара в Ростов выехал автомобиль Жигули, двигавшийся с постоянной скоростью 80...

Question

61 просмотров

Из Краснодара в Ростов выехал автомобиль Жигули, двигавшийся с постоянной скоростью 80 км/ч. Через полчаса вслед за ним по той же дороге выехал автомобиль Мерседес, скорость которого была равна 155 км/ч. После того как Мерседес догнал Жигули, они продолжили движение с прежними скоростями. Через сколько минут с момента старта Мерседеса расстояние между автомобилями стало не менее 50 км?

ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!

Алгебра GarikBalayan_zn (15 баллов) 13 Март, 18 | 61 просмотров

Дано ответов: 2

maslena76_zn · Answer 1 · 2018-03-13T01:13:00+0000

Пусть время Мерседеса t, тогда Жиг. t+1/2 (выехал раньше на полчаса). Расстояние мерседеса 155t , а Жигулей 80(t+1/2)/
Надо решит 2 неравенства, когда жигули ехали впереди и когда Мерседес обогнал и ехал впереди.
1. $80(t+ \frac{1}{2} )-155t \geq 50$
2. $155t-80(t+ \frac{1}{2} ) \geq 50$
Решим первое неравенство
$80t+40-155t \geq 50$
$-75t \geq 10$
$t \leq -\frac{2}{15}$
Но время величина положительная, значит в первом случае расстояние изначально было меньше 50 км.
Решим второе неравенство
$155t-80t-40 \geq 50$
$75t \geq 90$
$t \geq \frac{6}{5}$
$\frac{6}{5}$ часа $=72$ минуты