Х²-9 (х-3)(х+3)
------ = -------------- = х-3
х+3 (х+3)
---------------------------------
х⁴+4х²+4 (х²+2)²
------------- = ----------- = х²+2
х²+2 х²+2
--------------------------------------------------------------------------------
16х²-24х+9 ( 4х-3)²
---------------- = ------------
4х²+5х-6 разложим знаменатель найдя корни уравнения
D=25+96=121 √D=11
x₁=(-5+11)/8=3/4
x₂=(-5-11)/8=-2
4х²+5х-6 =4*(x- 3/4)*(x-(-2)) = (4x-3)(x+2) , подставим знаменатель
16х²-24х+9 ( 4х-3)² 4x-3
---------------- = ------------------- = ---------
4х²+5х-6 (4x-3)(x+2) х+2
------------------------------------------------------------------------------------------
25х²+10х+1 (5х +1)² 5x+1
----------------- = ------------------ = ---------
5х²-14х-3 (5x+1)(x-3) x-3
D= 196+60=256 √D=16
x₁=(14+16)/10 =3
x₂=(14-16)/10 =-1/5
5*(x+ 1/5)(x-3)=(5x+1)(x-3)