Выяснить при каких значениях параметра уравнение имеет: 1) 2 различных корня 2) не более одного корня 3) два корня различных знаков 4) два положительных корня
Это квадратное уравнение относительно х 1) имеет два различных корня тогда, и только тогда когда Дискриминант больше 0! 0\\ a(-1;5)\\ " alt="D=100-4*5(4-a)*-a>0\\ a(-1;5)\\ " align="absmiddle" class="latex-formula"> то есть при а лежащих на интервале от -1 до 5 будет два различных корня! 2)не более одного корня имеет тогда когда Дискриминант равен 0 3) Два корня различных знака . Выразим корни 0\\ a(0;4) " alt="x_{1}=\frac{10-\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}\\ x_{2}=\frac{10+\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}\\ po\ usloviy\\ x_{1}=\frac{10-\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}<0\\ x_{2}=\frac{10+\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}>0\\ a(0;4) " align="absmiddle" class="latex-formula"> 4)так же