Log (7х+3)по основанию 0,1>-1 Выручите, пожалуйста. Спасите!! Заранее СПАСИБО.

$\log_{0.1}(7x+3)\ \textgreater \ -1$
ОДЗ: $7x+3\ \textgreater \ 0;\,\,\,\, x\ \textgreater \ - \frac{3}{7}$

$\log_{0.1}(7x+3)+1\ \textgreater \ 0\\ \\ \log_{0.1}(7x+3)+\log_{0.1}0.1\ \textgreater \ \log_{0.1}1\\ \\ \log_{0.1}(0.1\cdot(7x+3))\ \textgreater \ \log_{0.1}1$

Так как основание $0\ \textless \ 0.1\ \textless \ 1$ , то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный.

$0.1(7x+3)\ \textless \ 1|\cdot 10\\ 7x+3\ \textless \ 10\\ 7x\ \textless \ 7\\ x\ \textless \ 1$

С учетом ОДЗ: $x \in (- \frac{3}{7} ;1)$

Ответ: $x \in (- \frac{3}{7} ;1)$