Решите уравнение, важен ответ

0 голосов
29 просмотров

Решите уравнение, важен ответ


image

Алгебра (22 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Lg√(x-5) +lg√(2x-3)+1=lg30     ОДЗ       х-5 >0  x>5
                                                              2x-3>0 x>1,5    x∈(5;+∞)
lg√(x-5) +lg√(2x-3)=lg30-1

lg√(x-5) +lg√(2x-3)=lg30-lg10

lg√((x-5)*(2x-3))=lg30/10

√((x-5)*(2x-3))=3

(x-5)*(2x-3)=9

2x²-10x-3x+15-9=0

2x²-13x+6=0

D=169-48=121    √D=11

x₁=(13+11)/4=6

x₂=(13-11)/4=-1/2 не подходит под ОДЗ

(86.0k баллов)