Решить систему уравнений: a) x-y=5 x^2+2xy-y^2=-7 б) x/y=1/3 x^2+y^2=50

Question

Решить систему уравнений:
a) x-y=5
x^2+2xy-y^2=-7
б) x/y=1/3
x^2+y^2=50

Answer 1

А) x=y+5
(y+5)^2+2(y+5)y-y^2=-7
y^2+10y+25+2y^2+10y-y^2+7=0
2y^2+20y+32=0
y^2+10y+16=0
D=36; y1=-2; y2=-8
x1=-2+5=3
x2=-8+5=-3
Ответ: (3;-2) и (-3;-8)

б)3x=y
x^2+(3x)^2=50
10x^2=50
x^2=5; x1=кв. корень(5)
x2=-кор(5)
y1=3кор(5);
y2=-3кор(5)
Ответ: (кор(5);3кор(5)) и (-кор(5);-3кор(5))