Помогите пожалуйста решить задачу, очень нужно Отрезок KM является диаметром окружности,...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу, очень нужно
Отрезок KM является диаметром окружности, а точка L принадлежит окружности. Расстояния от точек K и M к касательной, проведенной в точке L, равни 4 и 20 см соотвественно. Найдите радиус окружности

Answer 1

A  и B - основания перпендикуляров, опущенных соответственно из K и M на касательную, C - основание перпендикуляра из L на KM.

Факт из школьной геометрии - угол между касательной и хордой измеряется половиной дуги, лежащей между ними.

Поэтому ∠ALK=∠LMK=∠KLC⇒ΔALK равен ΔCLK (они прямоугольные, есть равные острые углы и общая гипотенуза⇒KC=AK=4.

Аналогично CM=BM=20⇒KM=4+20=24⇒R=12

Ответ: 12