Докажите что последовательность является геометрической прогрессией , и найдите сумму n...

0 голосов
37 просмотров

Докажите что последовательность является геометрической прогрессией , и найдите сумму n первых членов bn=0,2*5^n


Алгебра (70 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Bn=0.2*5ⁿ   прогрессия геометрическая когда отношение члена к предыдущему постоянная величина называемая q.
bn+1=0.2*5ⁿ⁺¹     bn+1  n+1 -й член.

bn+1/bn=5  q=5   b1=0.2*5=1   при такой записи имеем обычное выражение общего члена  bn=b1qⁿ⁻¹

сумма первых n членов sn=b1*(qⁿ-1)/(q-1)=(5ⁿ-1)/4

(187k баллов)