1. Треугольники АВС и КРН равносторонние и АВ=КР. Найдите КН, если ВС=5 см. 2. Найдите...

Question

1. Треугольники АВС и КРН равносторонние и АВ=КР. Найдите КН, если ВС=5 см.
2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если его угол при вершине втрое больше угла при основании.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 73 см. Найдите стороны этого треугольника, если его боковая сторона на 7 см меньше основания.
4. Докажите, что в равностороннем треугольнике все медианы равны.
Прошу сделать всё понятно, чтобы можно было сразу в тетрадь

Answer 1

1. 
AB = BC = AC
KP = PH = HK
AB = KP (по усл.)
=> AB = BC = AC = KP = PH = HK
KH = BC = 5 см
Ответ: 5 см

2. Пусть x - угол при основании, тогда 3x - угол при вершине
x + x + 3x = 180° (сумма углов треугольника)
5x = 180°
x = 36°
36° * 3 = 108° - угол при вершине
Ответ: 36°, 36°, 108°

3. Пусть x (см) - боковая сторона, тогда основание равно x + 7 (см)
x + x + x + 7 = 73
3x = 66
x = 22
22 + 7 = 29 (см) - длина основания
Ответ: 22 см, 22 см, 29 см