2.Прямая m, параллельная стороне ВС ⊿АВС, пересекает сторону АВ в точке D, сторону АС в точке Е. ∠АВС = 65°, ∠DЕС = 120°. Найти углы ⊿АDЕ. 4.Отрезки АВ и КС пересекаются в точке М так, что АМ=МВ и КВ параллельна АС. Докажите, что АК параллельна ВС.
Задачу можно сделать с помощью теоремы Менелая, но не буду под вечер объяснять сложные вещи. Применим лучше теорему о пропорциональных отрезках. Обозначим точку пересечения медианы и отрезка AM буквой D. Проведем через K прямую║AM; точку пересечения с BC обозначим буквой E. Угол ACB пересекается параллельными прямыми AM и KE; AK=KC⇒ME=EC. BM:MC=3:10⇒BM:ME=3:5. Угол KBC пересекается параллельными прямыми AM и KE⇒BD:DK=BM:ME=3:5