Докажите, что при любом натуральном п истинны утверждения: а) п (п+ l)(п+2) Кратно 6; б)...

Question

Докажите, что при любом натуральном п истинны утверждения: а) п (п+ l)(п+2) Кратно 6; б) п (п + l)(п + 2)(п + 3)Кратно 12.

Answer 1

А) Из трех последовательных натуральных чисел 1 или 2 делятся на 2 и 1 делится на 3, поэтому их произведение делится на 2*3=6.
б) Из четырех последовательных натуральных чисел 2 делятся на 2 и 1 или 2 на 3, поэтому их произведение делится на 2*2*3=12.