Точка A отрезка AB лежит в плоскости a, точка B - ** расстоянии 12 см от плоскости. Точка...

Question

Точка A отрезка AB лежит в плоскости a, точка B - на расстоянии 12 см от плоскости. Точка C - середина отрезка AB. Длина отрезка (ав) = 15. Найдите длину проекции ad отрезка ab на плоскости a и расстояние от точки c до плоскости

Answer 1

Рисунок во вложении.
AB = 15, BD = 12, AC = BC = 7,5
Треугольник ABD прямоугольный, т.к. BD - перпендикуляр. по т.Пифагора
AD = √(AB^2-BD^2) = √(225-144) = √(81) = 9 см.

Треугольник ACE - прямоугольный, т.к. CE - перпендикуляр. У треугольников ABD и ACE угол A общий, углы E и D прямые. Эти треугольники подобны по первому признаку (по двум углам). Коэффициент подобия 0,5 (т.к. C - середина AB).
Значит, CE = 0,5*BD = 0,5*12 = 6 см.

---