Если треугольник A1B1C1 равносторонний, то высота АК в нём является и медианой, то есть точка К находится на середине стороны ВС, а точка К1 на середине её проекции В1С1.
Поэтому разделить отрезок В1С1 пополам и из точки А1 провести в полученную точку К1 отрезок.