Докажите, что модуль разности кубов двух последовательных натуральных чисел не делится **...

0 голосов
24 просмотров

Докажите, что модуль разности кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3


Алгебра (18 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X и x+1 два последовательных натур числа x>0
! x^3 - (x+1)^3!=! x^3 - x^3 - 3x^2 -3x -1 ! = ! -3x(x+1) - 1!
первый член кратен 3 второй не кратен значит и разность не кратна

(10.4k баллов)