Решить задачу с помощью уравненияОдно число ** больше другого ** 3. Если меньшее число...

Question

Решить задачу с помощью уравнения

Одно число на больше другого на 3. Если меньшее число увеличить на 50 % , а большее уменьшить на 40 %, то их сумма не измениться. Найдите эти числа. На сколько процентов первое число больше второго? На сколько процентов второе число меньше первого?
помогииите

Answer 1

Пусть х- первое число, то у- второе по условию: х-у=3 или х=3+у. Х+у=0,6х+ 1,5у 0,4х-0,5у=0 Подставляем первое выражение в последнее: 0,4(3+у)-0,5у=0. 1,2+0,4у-0,5у=0. 0,1у=1,2 у=12- меньшее число. 12+3=15- большее число пропорци: 12-100% 15-х% х= 15*100:12=125% составляет первое от второго 125-100=25% первое больше второго. пропорция: 15-100% 12--х%. Х=12*100:15=80% составляет второе число от первого 100-80=20%. - Второе меньше первого отвеь: 25% и 20%

Comments

Х одно число. Х+3 другое. 50% от х=0.5х новое число будет х+0.5х=1.5х,  а 40% от (х+3) будет 0.4*(х+3). второе новое число будет таким:
х+3-0.4*(х+3).
по условию сумма не изменится. то получим:
х+х+3=1.5х+х+3-0.4(х+3)
решаем.
х=12 первое число
12+3=15 это второе число.

Обозначим  число 15 за 100%
                             12-у%
  у=12*100/15=80 %
 число 15 на 20% больше чем 12 или 15 на 20% меньше.

обозначим 12 за 100% тогда 15 это- у% у=125% на 25% меньше 12 числа 15

Answer 2

Х одно число. Х+3 другое. 50% от х=0.5х новое число будет х+0.5х=1.5х,  а 40% от (х+3) будет 0.4*(х+3). второе новое число будет таким:
х+3-0.4*(х+3).
по условию сумма не изменится. то получим:
х+х+3=1.5х+х+3-0.4(х+3)
решаем.
х=12 первое число
12+3=15 это второе число.

Обозначим  число 15 за 100%
                             12-у%
  у=12*100/15=80 %
 число 15 на 20% больше чем 12 или 15 на 20% меньше.

обозначим 12 за 100% тогда 15 это- у% у=125% на 25% меньше 12 числа 15

Comments

Пусть большее число х,тогда меньшее число у х-у=3,меньшее число- 100%+50%=150%=1,5,больее число 100%-40%=60%=0,6 1,5у+0,6х=х+у и х-у=3 х=3+у 1,5у+0,6(3+у)=3+у+у 1,5у+1,8+0,6у=3+2у 1,5у+0,6у-2у=3-1,8 0,1у=1,2 у=12-меньшее, х=3+12=15-большее 15-100% 12-х 15/100=12/x x=80% 100%-80%=20%-первое число больше второго 12-100% 15-х 12/100=15/x x=125% 125%-100%=25%-второе число меньше первого