Два тракториста могут вспахатьполе за 4часа .За сколько часов вспашет это же поле каждый...

Question

Два тракториста могут вспахатьполе за 4часа .За сколько часов вспашет это же поле каждый из трактористов в отдельности если однаму из них для выполнения этой работы понадобится на 6часов больше чем другому ?решить задачу с помошью рациональных уравнений и теоремой виетта или дискриминанта

Answer 1

Задача решается через понятие - производительность труда - скорость выполнения работы.
Запишем уравнение совместной производительности труда. Это можно сравнить со скоростью встречного движения.
1/Р + 1/(Р+6) = 1/4
Приводим к общему знаменателю
Р  + (Р+6) = 1/4 *Р*(Р+6) = 1/4*Р² + 1,5*Р
Упрощаем (одновременно умножим на 4)
Р² - 2*Р - 24 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 100,  √100 = 10.
Корни -  Р1 = 6 и Р2 = -4 (отрицательный корень не подходит)
Время работы первого -  Р = 6 часов - ответ
Время работы второго - Р+ = 12 часов - ответ