Int(x-3)/(4-2x^2) как решить ???Каким способом???

0 голосов
22 просмотров

Int(x-3)/(4-2x^2) как решить ???Каким способом???


Математика (15 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits { \frac{x-3}{2-4x^2} } \, dx = \frac{1}{2} \int\limits {( \frac{x}{-x^2+2} + \frac{-3}{-x^2+2}) } \, dx = -\frac{1}{4} \int\limits { \frac{d(-x^2+2)}{-x^2+2} } \, -\\ \\ - \frac{3}{2} \int\limits { \frac{1}{-x^2+2} } \, dx =- \frac{1}{4} \ln|2-x^2|- \frac{3}{4 \sqrt{2} } \ln| \frac{x+ \sqrt{2} }{x- \sqrt{2} } |+C