Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

0 голосов
158 просмотров

Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.


Геометрия (15 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Равносторонний треугольник со стороной b = 6 см
Радиус вписанной окружности   
r = b/(2√3) = 6/(2√3) = 3/√3 = √3 см
Площадь круга, вписанного в правильный треугольник
S = π r² = π(√3)² = 3π см²  ≈  9,42 см²

(41.1k баллов)