Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

$\frac{x^2}{y^2}-2+\frac{y^2}{x^2}=(\frac{x}{y})^2-2*\frac{x}{y}*\frac{y}{x}+(\frac{y}{x})^2=$
$(\frac{x}{y}-\frac{y}{x})^2$
------------------------
$\frac{a^2}{4b^2}+2+\frac{4b^2}{a^2}=(\frac{a}{2b})^2+2*\frac{a}{2b}*\frac{2b}{a}+(\frac{2b}{a})^2=$
$(\frac{a}{2b}+\frac{2b}{a})^2$
------------------------
$\frac{9x^2}{4y^2}-\frac{1}{y}+\frac{1}{9x^2}=(\frac{3x}{2y})^2-2*\frac{3x}{2y}*\frac{1}{3x}+(\frac{1}{3x})^2=$
$=(\frac{3x}{2y}-\frac{1}{3x})^2$