В треугольнике АВС прямая MN параллельна стороне АС, делит сторону ВС ** отрезке BN=15см...

0 голосов
427 просмотров

В треугольнике АВС прямая MN параллельна стороне АС, делит сторону ВС на отрезке BN=15см и NC=5см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка MN, если АС=15см


Геометрия (57.1k баллов) | 427 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:

треугольник АВС

MN//AC (параллельно)

BN = 15 см 

NC = 5 см 

АС = 15 см

Найти:

MN - ? 

Решение:

MN параллельно AC ==> угол BAC = углу BMN u  угол BNM =  углу  BCA ==> треугольник АВС подобен треугольнику MBN ==> MN/AC = BN/BC (пропорция)

ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см

MN/15 = 15/20 = \frac{15*15}{20} = 11,25 

Ответ: MN = 11,25 см 

(3.3k баллов)