Последовательность (Bn) задана условиями: b1=3, b n+1=-1/Bn . Найдите b3.С решением!)

0 голосов
74 просмотров

Последовательность (Bn) задана условиями: b1=3, b n+1=-1/Bn . Найдите b3.С решением!)


Математика (12 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
b_1=3\\
b_2=-1/b_1=-1/3\\
b_3=-1/b_2=-1/(-1/3)=3
__________________________
Если такого решения не достаточно, то поступим так:
преобразуем рекуррентное соотношение из условия в линейное
Если 
b_{n}=-1/b_{n-1},\\
b_{n-1}=-1/b_{n-2},
то
b_n=-1/(-1/b_{n-2})=b_{n-2}
То есть b_{2k+1}=b_1\\
b_{2k}=b_2=-1/b_1
Тогда b_3=b_1=3
(16.7k баллов)