Точки А и В делят окружность ** две дуги, большая из которых равна 200, а меньшая точкой...

Question

Точки А и В делят окружность на две дуги, большая из которых равна 200, а меньшая точкой К делится в отношении 5: 3, считая от точки А. Тогда дуга АК равна:
1) 60; 2) 100; 3)160; 4) 20; 5) другой ответ

Answer 1

Найдем величину меньшей дуги АВ:
360°-200°=160°
Пусть х- 1 часть, тогда АК=5х, КВ=3х
5х+3х=160
8х=160
х=20°
5*20°=100°
ответ: 2) 100°

Answer 2

Величина дуги АКВ = 360° - 200° = 160°.
Обозначим за х° одну часть. Тогда градусная мера дуги АК = 5х, КВ = 3х. Получим уравнение:
5х + 3х = 160
8х = 160
х = 20.
Значит, одна часть равна 20°.
Тогда дуга АК = 5•20° = 100°.
Ответ: 2) 100°.