ОДЗ: x≥2
1 случай. x=2 - решение неравенства.
2 случай. x>2⇒√(x-2)>0⇒его можно отбросить;
(x-3)(x+2)≤0; x∈[-2;3]. Но x>2⇒x∈(2;3]
Объединяя случаи, получаем x∈[2;3]; целые решения - это 2 и 3; их сумма равна 5.
Ответ: 5
2.Обозначим первый корень буквой a, второй - буквой b.
Получаем систему a+b=3 (это наше уравнение); a^3+b^3=9 (такова сумма подкоренных выражений). Можно решать систему красиво или как все. Если как все, выражаем a через b (a=3-b) и подставляем во второе уравнение системы: 27-27b+9b^2-b^3+b^3=9;
9b^2-27b+18=0; b^2-3b+2=0; b=1 или b=2; x=0 или x=7.
На всякий случай делаем проверку.
Ответ: 2