по лесу - Д.п, оконч. у, дятел - И.п, оконч. нулевое, дятел - И.п, оконч. нулевое, на дереве - П.п, окончание е, на ствол - В.п, окончание нулевое, за кору - В.п, окончание у, коготками - Т.п, окончание ами, на хвостик - В.п, окончание нулевое, по стволу - Д.п, окончание у, клювом - Т.п, окончание ом, дерево - В.п, окончание о, под корой - П.п, окончание ой, вредителя - В.п, окончание я, деревья - В.п, окончание я.