Упростите выражение: (1-cos^2x) *tg^2x+1-tg^2xзаранее спасибо

Будем использовать формулы:
$sin^{2}x+ cos^{2}x=1$
$tgx= \frac{sinx}{cosx}$
Делаем преобразования
$(1- cos^{2} x)* tg^{2} x+1-tg^{2} x=\\ =sin^{2} x* tg^{2} x-tg^{2} x+1=\\ =tg^{2} x(sin^{2} x -1)+1=\\ =tg^{2} x(-cos^{2} x)+1=\\ = -\frac{sin^{2} x*cos^{2} x}{cos^{2} x} +1=\\ =1-sin^{2} x=cos^{2} x$

Ответ: cos²x