Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD.Докажите,что если AB||CD и AB =CD,то...

0 голосов
26 просмотров

Точки А и С лежат по разные стороны от прямой BD.Докажите,что если AB||CD и AB =CD,то треугольник ABD равен треугольнику CDB. РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО!


Математика (875 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Все просто. Достаточно доказать, что четырехугольник абцд - это параллелограмм. Ничего рисовать не нужно.
А это по определению данно, поскольку две противоположные стороны четырехугольника равны, а главное параллельны.
Поскольку прямая БД является диагональную параллелограмма, она же является общей стороной указанных треугольников, а так же по заданию дано, что другая сторона треугольников равна, исходя из того, что противолежащие углы параллелограмма равны по определению, заключаем, что указанные треугольники подобны и равны по признаку двух сторон и угла между ними.

(286 баллов)
0 голосов

Предположим, что AB параллельно CD 
BD возьмём за секущую 
∠3 = ∠1 т.к они накрест лежащие 
∠4 = ∠2 т.к они накрест лежащие
BD общая сторона ⇒ ABD = CBD по второму признаку равенства треугольников. 
Ч.Т.Д


image
(1.2k баллов)