Блок 3. Найдите производные тригонометрических функций f(x)=sinx+cosx/sinx-cosx

0 голосов
37 просмотров

Блок 3. Найдите производные тригонометрических функций f(x)=sinx+cosx/sinx-cosx


Алгебра (236 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=sinx+ctgx-cosx    y'=cosx-1/sin²x+sinx

пояснение
sinx'=cosx
cosx'=-sinx

теперь без таблицы производных посчитаем производную ctgx=cosx/sinx
(u/v)'=1/v²[u'v-v'u]=1/sin²x[-sinx*sinx-cosx*cosx]=-1/sin²x(sin²x+cos²x)=-1/sin²x

(187k баллов)