Вычислите 6cos(a/2) , если cosa=7/18 , 0<a<п/2

Question

Вычислите 6cos(a/2) , если cosa=7/18 , 0

Answer 1

Вычислите 6cos(a/2) , если cosa=7/18 , 0
cosa=cos²(a/2)-sin²(a/2)=2cos²(a/2)-1    ⇒cos²(a/2)=(cosa +1)/2    
cos(a/2)=√[(cosa +1)/2] 
6cos(a/2)=6·(√[(cosa +1)/2])= 6·(√[(7/18 +1)/2])=6·√(25/18)/2=3·5/(3√2)=5√2/2