1) построить график функции y=x^2-2x+4 (это парабола).
Находим вершину параболы Хо = -в/2а = 2/2 = 1. Уо = 1-2+4 = 3.
Ось проходит по линии х = 1.
При х=0 график пересекает ось Оу в точке у = 4 (это параметр "с" из уравнения параболы).
Находим симметричную ей точку при х = 2, у = 4.
Достаточно найти ещё по одной точке: х = -1 и х = 3, у = 1+2+4 = 7.
По этим точкам и строится парабола.
2) найдите координаты вершины параболы и нули функции а) y=6-x^2.
Если в = 0, то вершина параболы находится на оси Оу в точке х = 0, у = 6.
Для нахождения нулей функции надо решить уравнение у = 6-х² = 0.
Получаем х² = 6, а х = +-√6.
б)y=3(х+5)^2-27.
При такой записи координата х вершины параболы равна -5,
у = 3(-5+5)-27 = -27.
Для нахождения нулей функции надо решить уравнение:
у = 3(х+5)^2-27 = 0.
Получаем (х+5)² = 27/3 = 9, а х+5 = +-3.
х1 = -5+3 = -2,
х2 = -5-3 = -8.