В прямоугольном треугольнике АВС СН - высота, ВН-АН=2, АС/ВС=2/3.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:
АС²=АВ·АН,
ВС²=АВ·ВН.
Отношение квадратов катетов:
АС²/ВС²=АН/ВН.
Пусть АН=х, тогда ВН=х+2.
х/(х+2)=(2/3)²,
9х=4х+8,
5х=8,
х=8/5=1.6,
АН=1.6, ВН=х+2=3.6 - это ответ.