Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны равны 1 и корню из 3, а одна из...

0 голосов
127 просмотров
Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны равны 1 и корню из 3, а одна из диагоналей равна корню из 7

Геометрия (12 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т к квадрат диагонали √7 больше суммы квадратов сторон параллелограмма равных 1 и √3, то это большая диагональ. Найдем больший угол параллелограмма по теореме косинусов:
cosB= \frac{1+3-7}{2*1* \sqrt{3} }=- \frac{3}{2 \sqrt{3} }=- \frac{ \sqrt{3} }{2}
больший угол параллелограмма равен 150, меньший угол параллелограмма равен 180-150=30.

(12.2k баллов)