Sin^4a-cos^4a=sin^2a -cos^2a

$sin^4 a-cos^4 a=(sin^2 a)^2-(cos^2 a)^2=$
воспользовались свойством степени $A^{nm}=(A^n)^m$
$(sin^2 a-cos^2 a)(sin^2 a+cos^2 a)=$
воспользовались формулой разности квадратов
$X^2-Y^2=(X-Y)(X+Y)$
$(sin^2 a-cos^2 a)*1=sin^2 a-cos^2 a$
что и нужно было доказать

(использовали основное тригонометрическое тождество
$sin^2 x+cos^2 x=1$ )