Как избавиться от корней?

Так как корни четной степени, то оба подкоренные выражения должны быть неотрицательными
$x+1 \geq 0; x^2+2x-3\geq 0$
с первого неравенства получаем $x \geq -1$

со второго: коэффициент при $x^2$ : a=1>0
значит ветви параболы направлены верх

$x^2+2x-3=0$
$(x+3)(x-1)=0$
$x_1=-3;x_2=1$ - точки пересечения с осью абсцисс
значит решением второго неравенства будет
х є $(-\infty;-3] \cup [1;+\infty)$
обьединяя найденные решение (условии "и")
получаем окончательно
х є $[1;+\infty)$