1. d=3 a₅=-4+3*4=8
2. a₅=a₁+4d=5
a₇=a₁+6d=11
Решим эту систему
6d-4d=11-5
2d=6
d=3
a₁+4*3=5
a₁=5-12=-7
S₁₀=(2a₁+9d)*10/2=(2*(-7)+9*3)*5=5(27-14)=65
3. b₆=b₁*q⁵
q⁵=343
q=3
b₃=b₁q²=1*3²=9
S₅=b₁(1-q⁴)/(1-q)=(1-3⁴)/(1-3)=(1-81)/(-2)=40
4. числа a, a+d и a+2d
a+ (a+d)+(a+2d)=3a+3d=114
a=3(a+2d)
решаем систему
3a+3d=114
a=3(a+2d)
a+d=38
a=3a+6d
d=38-a
2a+6d=0
2a+6(38-a)=0
2a+228-6a=0
4a=228
a=57
d=38-57=-19
трете число самое маленькое 57-2*19=19
5. b₅=b₃+72
b₂+36=b₄
b₅=b₁q⁴
b₃=b₁q²
b₂=b₁q
b₄=b₁q³
подставляем
b₁q⁴=b₁q²+72
b₁q+36=b₁q³
из первого уравнения
b₁q⁴-b₁q²=72
b₁q²(q²-1)=72
b₁=72/q²(q²-1)
из второго уравнения
36=b₁q³-b₁q
b₁q(q²-1)=36
b₁=36/q(q²-1)
Получаем
72/q²(q²-1)=36/q(q²-1)
72/q²(q²-1)=72/2q(q²-1)
q²(q²-1)=2q(q²-1)
q=2
b₁=36/2(2²-1)=18/(4-1)=18/3=6