Даю 33 балла, помогите пожалуйста с системой

$\left \{ {{x^3+y=1} \atop {y^3-4y^2+4y+x^6=1}} \right. \\ \left \{ {{x^3=1-y} \atop {y^3-4y^2+4y+x^6=1}} \right. \\ y^3-4y^2+4y+(1-y)^2=1 \\ y^3-4y^2+4y+1-2y+y^2-1=0 \\ y^3-3y^2+2y=0 \\ y(y^2-3y+2)=0 \\ \\ y=0 \\ \\ y^2-3y+2=0 \\ y_1y_2=2 \\ y_1+y_2=3 \\ y_1=1 \\ y_2=2 \\ \\ x^3=1-0 \\ x=1 \\ \\ x^3=1-1 \\ x^3=0 \\ \\ x^3=1-2 \\ x^3=-1 \\ x=-1$

Ответ: $(x_1,y_1)=(0,1);(x_2,y_2)=(1,0);(x_3,y_3)=(-1;2)$