1^3+2^3+3^3+...+181^3+182^3 делится ** 183

Question

1^3+2^3+3^3+...+181^3+182^3 делится на 183

Answer 1

сгрупперуем слагаемые (1^3+182^3)+(2^3+181^3)+...

имеем сумму кубов которая раскладывается.

как сумма умноженное на неполный квадрат разности.

сумма равна 183. каждая скобка делится на 183, следовательно

и вся сумма делится на 183