При каких значениях параметра k функция y=x^3-5x^2+kx-5 монотонна ** всей числовой оси?...

Question

При каких значениях параметра k функция y=x^3-5x^2+kx-5 монотонна на всей числовой оси? Ответы: к>3; k>/3; k<\3; k<3. Помогите пожалуйста разобраться.

Answer 1

Y=x³-5x²+kx-5;⇒f¹(x)>0 илиf¹(x)<0;<br>f¹(x)=3x²-10x+k;
1)3x²-10x+k≥0;
D≥0;D=100-4·3·k=100-12k;
100-12k≥0;
12k≤100;
k≤8.333;
2)3x²-10x+k<0;<br>D≥0;k≤8.333

Comments

Благодарю!!!