Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно 4/5, сумма площадей...

0 голосов
560 просмотров

Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно 4/5, сумма площадей этих треугольников равна 246 см. Вычислите площадь каждого треугольника.


Геометрия (37 баллов) | 560 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Всё предельно просто. Раз отношение соответствующих сторон \frac{4}{5}, то и отношение площадей будет \frac{4}{5}

4x - площадь первого треугольника
5x - площадь второго треугольника

4x + 5 x = 246 см²
9х = 246 см²
х = 27 \frac{1}{3} см² (часть площадей)

4х = \frac{82*4}{3} = \frac{328}{3} = 109\frac{1}{3} см² (площадь первого треугольника)

5х = \frac{82*5}{3} = \frac{410}{3} = 136 \frac{2}{3} см² (площадь второго треугольника)

Удачи!

(10.1k баллов)