ОДЗ:
х² - х - 6 ≥ 0
х² - х - 6 = 0
х1 + х2 = 1
х1•х2 = -6
х1 = 3
х2 = -2
\\\+\\\\\\-2 - 3\\\\\ +\\\\\\
----------•------•-------------> х
х € (-∞; -2]u[3; + ∞).
(x - 1)√(x² - x - 6) = 6(x - 1)
(x - 1)√(x² - x - 6) - 6(x - 1) = 0
(x - 1)((√x² - x - 6) - 6) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
х - 1 = 0
√(х² - х - 6) = 6
х = 1 - не уд. ОДЗ
х² - х - 6 = 36
х² - х - 42 = 0
х1 + х2 = 1
х1•х2 = -42
х1 = -6
х2 = 7
Ответ: х = -6; 7.