Трикутник ЕКF - прямокутний. Знайдемо ЕК за теоремою Піфагора:
ЕК=√(ЕF²-KF²)=√(225-144)=√81=9 (cм)
Трикутник ЕДК - прямокутний. Кут ДЕК = 90°-60°=30°.
Знайдемо ДК за теоремою синусів:
ЕК\sin60° = ДК\sin30°; 9\0,5√3 = ДК\0,5
ДК=9*0,5\0,5√3 = 9\√3 = 3√3 (см)
ДЕ²=ЕК²+ДК² = 81+27 = 108
ДЕ=√108 = 6√3 (см)
Відповідь: 6√3 см.