100 баллов. задание 4 (Толя и Вася)

Question 1

Question 2

Пусть Вася может оклеить за х часов, тогда его производительность 1/х.
Толя оклеит за х-5 часов, его производительность 1/(х+5)
Составим уравнение:
$\frac{1}{x}+ \frac{1}{x-5}= \frac{1}{6} \\ \frac{6(x-5)+6x}{6x(x-5)}= \frac{x(x-5)}{6x(x-5)} \\ 6x-30+6x=x^2-5x \\ x^2-17x+30=0 \\ D=169=13^2 \\ x_1=2 \\ x_2=15$
Значит, Вася может оклеить комнату либо за 2 часа, либо за 15 часов.
Тогда Толя клеит либо за 2-5 = -3 часа (не имеет смысла),
либо за 15-5 = 10 часов.
Ответ. Толе необходимо 10 часов, Васе 15 часов.

Question 3

Уравнение:
1/x+1/(x+5)=1/6
Преобразуется в квадратное:
x^2-7*x-30=0
x1=10 (часов)
x2=-3 - посторонний корень, не имеющий физического смысла
10+5=15 (часов)
ответ: за 10 и 15 часов

ewgenijbark_zn · Answer 1 · 2018-05-10T01:35:02+0000

Пусть Вася может оклеить за х часов, тогда его производительность 1/х.
Толя оклеит за х-5 часов, его производительность 1/(х+5)
Составим уравнение:
$\frac{1}{x}+ \frac{1}{x-5}= \frac{1}{6} \\ \frac{6(x-5)+6x}{6x(x-5)}= \frac{x(x-5)}{6x(x-5)} \\ 6x-30+6x=x^2-5x \\ x^2-17x+30=0 \\ D=169=13^2 \\ x_1=2 \\ x_2=15$
Значит, Вася может оклеить комнату либо за 2 часа, либо за 15 часов.
Тогда Толя клеит либо за 2-5 = -3 часа (не имеет смысла),
либо за 15-5 = 10 часов.
Ответ. Толе необходимо 10 часов, Васе 15 часов.