Начнём рещать с конца.
Что-то нужно увеличить в 4 раза, при этом получить 100. 100 : 4 = 25.
Что-то нужно увеличить на 15, при этом получить 25. 25 - 15 = 10.
Что-то нужно уменьшить в 8 раз, при этом получить 10. 8 * 10 = 80.
Проверка:
80 : 8 = 10
10 + 15 = 25
25 * 4 = 100
Ответ: Игорь задумал число 80.