Помогите пожалуйста. Заранее благодарю. Решите пожалуйста следующий пример. 4ˣ+4¹⁻ˣ=5

0 голосов
43 просмотров

Помогите пожалуйста. Заранее благодарю.
Решите пожалуйста следующий пример.

4ˣ+4¹⁻ˣ=5

Алгебра (2.5k баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4^x+4^{1-x}=5\\4^x+4*4^{-x}=5\; \; |*4^x\\4^{2x}+4=5*4^x\\4^{2x}-5*4^x+4=0\\a=4^x\\a^2-5a+4=0\\ \left \{ {{a_1*a_2=4} \atop {a_1+a_2=5}} \right. =\ \textgreater \ a_1=1;a_2=4\\\\4^x=1\\4^x=4^0\\x_1=0\\\\4^x=4\\4^x=4^1\\x_2=1

Ответ: 0; 1
(125k баллов)
Похожие задачи