Исполнитель Чертёжник перемещается ** координатной плоскости, оставляя след в виде линии....

Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0) конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? 1) Сместиться на (–9, –3) 2) Сместиться на (–3, 9) 3) Сместиться на (–3, –1) 4) Сместиться на (9, 3)

Answer 1

Повтори 3 раз
 Сместиться на (–2, –3)  Сместиться на (3, 2)  Сместиться на (–4, 0)
конец

Для упрощения объединим команды в одну, то есть сложим все X и все Y, чтобы узнать, как смещается чертёжник за один повтор цикла:

X = -2 + 3 - 4 = -3
Y = -3 + 2 + 0 = -1

То есть три команды в цикле мы можем заменить на "Сместиться(-3, 1)"

Цикл совершает три повтора, то есть по оси X чертежник сместится на -3*3 = -9, а по оси Y на -1*3 = -3

В итоге чертежник окажется в точке, которая смещена от исходной на (-9, -3), и чтобы вернуться в исходную, ему нужно выполнить команду "Сместиться на (9, 3).