1) А)Выносим x^3 за скобку в числителе и знаменателе и соответственно сокращаем, получим:
lim(1+1/x^3)/(2+1/x^3),x-> бесконечность
Подставим вместо икса бесконечность и получим:
(1+0)/(2+0)
Ответ : 1/2
Б) Пользуясь таблицей эквивалентов бесконечно малых функций, получаем, что arcsin(5x)=5x, при x->0
Получим:
lim(5x/3x),x-> 0
Ответ: 5/3
3) А) 3*(x^4/4)-sinx-x+C
Б) x^7+cosx+3x+C
4) Неопределенный интеграл:
-2cosx+C, подставим значения границ интеграла:
-2cos(pi/2)+2cos0
0+2
2