в прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите...

0 голосов
87 просмотров

в прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите угол треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше площади треугольника ADC.


Геометрия (12 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Точка D делит гипотенузу АВ на отрезки а и b, b=3а.  Длина CD=d.  a/d=d/b,  a=d*d/b=d*d/3a, b/3=d*d/b,  d*d/(b*b)=1/3,  d/b=V(1/3)  (d делённое на b = корень квадратный из 1/3) но d/b это тангенс угла ABC.  След. угол ABC равен arctg корень квадратный из 1/3

(80 баллов)